顺丰不能寄龙钞。根据中国人民银行公告，人民币是法定货币，禁止个人和企业以任何形式私自买卖、存储人民币。顺丰作为一家物流公司，不能违法寄递龙钞。寄递龙钞不仅违法，还存在很大的安全风险，因为龙钞具有很高的收藏价值，容易被盗窃或抢劫。因此，为了安全起见，顺丰不能寄递龙钞。