圆周率（π）是一个数学常数，表示圆的周长与直径的比值，通常取值为3.14159265358979323846264338327950288419716939937510...，它是一个无限不循环小数，可以用各种公式和算法进行计算和预测。

以下是一些关于圆周率的数学公式和定律：

1. 圆周率的定义公式：π = 周长 ÷ 直径。

2. 莱布尼茨公式：π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...

3. 马刁克-斯皮格尔公式：π = 4 × [1 - (1/3) + (1/5) - (1/7) + ... ]。

4. 费马方法：通过在正多边形内部逐步增加边数来逼近圆的面积，从而计算出圆周率。

5. 投针法：通过将一根长度与宽度相等的针随机投掷到带有平行线条纹的纸上，并统计针与线条相交的概率来计算圆周率。

6. 基尔霍夫方法：利用连续放置在一起但互相呈90度角垂直交叉排序的线段实现近似求解圆周率。

这些公式和定律可以帮助我们更好地理解圆周率的概念和特性，同时也是计算和预测圆周率的重要工具。