首先，正方体的表面积可以通过计算所有六个面的面积之和来得出。由于正方体的每个面都是一个正方形，所以每个面的面积可以通过边长的平方来计算。因此，正方体的表面积等于6倍正方体的一面的面积。根据题目给出的信息，正方体的棱长为12cm，因此每个面的面积为(12cm)²=144cm²。

最后，将每个面的面积乘以6，得到正方体的表面积为144cm²*6=864cm²。最后将结果转换为平方分米，即864cm²÷100=8.64平方分米。因此，这个正方体的表面积为8.64平方分米。