算式可以根据不同的标准进行分类，以下是一些常见的分类方式：

1. 按照运算方法分类：可以将算式分为横式算式和竖式算式，这主要是根据算式书写的格式来区分的

2. 按照运算符号分类：算式可以分为加法算式、减法算式、乘法算式和除法算式，这是根据算式中主要运算符号来分类的。

3. 按照是否含有变量分类：算式可以分为一元式（只有一个变量）、二元式（有两个变量）、三元式（有三个变量）等，这是根据算式中变量的个数来分类的。

4. 按照表达式的形式分类：算式可以分为一次方程、二次方程、分式方程、指数方程等类型，这是根据算式表达的数学关系来分类的。

5. 按照表达式的特点分类：算式可以分为简单算式和复合算式，简单算式通常只包含一个运算符号，而复合算式则包含多个运算符号、括号和变量。

这些分类方式并不是互斥的，一个算式可以同时属于多个分类。例如，一个二元式的加法算式就是一个既按照运算符号分类又按照变量个数分类的算式。