椭圆面积公式的定积分推导过程可以通过将椭圆分割成无穷小的扇形来实现。根据极坐标系下的面积公式，扇形面积可以表示为半径的平方乘以角度的一半。然后通过将所有扇形的面积加起来，得出整个椭圆的面积公式。

最终，经过积分计算后，椭圆的面积公式可以简化为半长轴和半短轴的乘积乘以π。