牙科诊所如果要设立 CT 室，需要办理以下相关证件和许可：

1. 医疗机构执业许可证：这是牙科诊所合法经营的基本证件，表明诊所具备提供医疗服务的资质。办理该许可证需要向当地卫生行政部门申请。

2. 放射诊疗许可证：由于 CT 检查属于放射性检查项目，牙科诊所需要取得放射诊疗许可证。此证由当地卫生行政部门核发，以确保诊所具备进行放射性诊疗的条件和能力。

3. 环保审批：设立 CT 室需要符合环境保护的要求，办理环保审批手续。具体审批部门为当地环保局。

4. 建筑工程施工许可证：如果牙科诊所需要对场地进行改造或新建 CT 室，还需办理建筑工程施工许可证。此证由当地建设部门核发。

5. 消防验收：根据我国法律法规，牙科诊所的 CT 室需要通过消防验收，确保场所的安全。验收部门为当地消防部门。

6. 设备购置许可证：购买 CT 设备需要办理相关许可证，具体办理部门为当地商务部门或工商部门。

7. 医疗器械注册证：CT 设备属于医疗器械，需要在我国进行注册。牙科诊所需确保所购 CT 设备具有有效的医疗器械注册证。

8. 技师资格证：牙科诊所从事 CT 检查的技师需要具备相应的专业技能和资格证书。技师资格证书由相关部门或行业协会颁发。

9. 培训证明：牙科诊所的医生和技师需要接受 CT 检查相关的培训，并获得相应证书。

需要注意的是，不同地区和部门的办理流程和要求可能有所差异。在办理上述证件前，建议与当地相关部门咨询了解具体要求和流程，确保合法合规经营。同时，牙科诊所应重视 CT 室的安全和环保问题，遵守相关规定，为广大患者提供安全、可靠的医疗服务。