平行向量，也被称为共线向量，是指在同一直线上的两个向量。它们的基本定义是：如果两个向量的起点和终点都位于同一条直线上，那么这两个向量就是平行向量。

对于坐标表示，设有两个向量 a = (a1, a2) 和 b = (b1, b2)，则它们平行的充要条件是 a1 * b2 - a2 * b1 = 0。

当然，这只是平行向量的基本定义和坐标表示。在实际应用中，我们可能需要更深入地理解和掌握平行向量的性质和运算方法。