答案是：是同一个地方，

宁远古城是明朝时兴城的名字，明宣德三年（公元1428年）明政府在此设卫建城，赐名“宁远”，明代兴城古城称宁远卫城，清代称宁远州城，民国三年（1914年）重新启用兴城之名，延用至今。