根据《残疾人证管理办法》，乳腺癌患者是否可以申请残疾证取决于其残疾程度。如果乳腺癌患者的手术或治疗导致肢体功能障碍、器官功能丧失或其他严重影响生活能力的情况，经县级以上残疾人鉴定机构评定，达到残疾标准，则可以申请残疾证。残疾等级分为一至四级，其中一、二级为重度残疾，三、四级为轻度残疾。