孙女生的女儿并不算是四世同堂。根据传统意义上的"四世同堂"，必须包括爷爷奶奶、父母以及子女共五代人都健在，并且每个家庭的夫妻双方都必须已婚并育有一子或一女。因此，孙女的女儿并未达到四世同堂的定义条件，因为她不属于第三代的家庭成员。