南京医科大学的业余和函授是两种不同的学习方式，具体区别如下：

学习形式：业余学习形式主要是根据院校的安排在傍晚或周末到校或教学点参加学习，通常是在院校驻地招收学生，安排夜晚或双休日上课。而函授学习形式则是以自学为主，每学期会有组织集中面授课程，面授时间通常为寒暑假，有计划、有组织、有指导地进行自学，并组织系统的集中面授。

取得学历：业余和函授在毕业证书上会注明不同的学习形式，业余毕业证上会写明通过业余学习形式拿到的学历，而函授毕业证则会写明通过函授学习形式拿到的学历。

总的来说，业余和函授的主要区别在于学习形式和面授时间的不同，但二者都是成人高考的学习形式，获得的学历文凭都是国家承认的，具有相同的含金量。选择哪种学习方式主要取决于个人的时间安排和学习偏好。