是的，刚刚生产的小猫是有心跳的。在小猫妈妈生产的过程中，由于胎儿需要通过脐带与母体血液交换营养物质和氧气等，因此胎儿的心脏就会开始工作。

当小猫妈妈顺利生下小猫后，小猫的心脏会继续跳动，确保身体正常的血液循环和氧气供应。如果发现小猫没有心跳，那么就需要立即采取紧急措施，帮助小猫恢复生命体征。