是的，河南永城三高食堂是存在的。永城市第三高级中学（简称永城三高）开展了食堂宿管人员消防培训，以提高后勤服务人员的消防安全意识和应急处置能力。同时，也有新闻报道提到永城三高学生打砸食堂的事件，这表明该校确实有食堂存在。

但是，对于食堂的具体情况和相关问题，建议您直接联系学校或相关部门进行核实。