停在马路牙子上被刮，责任应由停车人承担。停车在道路中央或其他车辆习惯通行区域，违反了道路交通安全法规，侵占了其他车辆和行人的通行权利，因此在停车时应选择合适的停车场或停车位。

如果停在路边不可避免，应将车辆靠近路边，确保不影响交通，并在离开车辆前确认手刹和换档杆状态，避免车辆滑落致使他人财产和人身安全受到损害。