手机查询社保并下载pdf的方法如下：

打开手机支付宝，进入【首页】后点击【市民中心】。

然后在页面中间找到【社保】。

点击后，再找到【社保卡余额】。

最后点击【查看详情】即可查询社保卡余额。

如果想下载pdf格式的社保缴费证明，可以使用手机截图功能将查询到的社保缴纳页面保存为图片，然后利用图片转pdf工具进行格式转换即可。