一般来说，母鸽子会一直在小鸽子身边照顾它们，直到它们长大并能够独立生活。因此，小鸽子出生后母鸽子通常不会离开。母鸽子会为小鸽子提供食物、保护和教导，帮助它们成长为健康的鸽子。

然而，在某些情况下，母鸽子可能会因为食物短缺、疾病或其他原因而离开小鸽子。在这种情况下，小鸽子可能会面临生存危机，需要人类或其他鸽子的帮助才能成长。因此，如果发现有母鸽子离开小鸽子的情况，最好及时采取措施来保护小鸽子的生命安全。