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奇函数2分一周期等于0为什么
时间:2025-04-13 19:51:18
答案

奇函数是指满足$f(-x)=-f(x)$的函数。因为奇函数在关于原点对称的两个点上的取值相反,所以它的2分一周期上积分的结果为0。

具体来说,将2分一周期的范围分为$[-T,-\\frac{T}{2}]$和$[-\\frac{T}{2},\\frac{T}{2}]$两部分进行积分,由奇函数的性质可知,在$[-T,-\\frac{T}{2}]$范围内积分的结果等于$[\\frac{T}{2},T]$范围内积分的相反数,两部分积分结果合并起来就是0。因此,奇函数2分一周期的积分等于0。

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