这是一个时间计算问题，可以通过以下步骤进行计算：

计算2023年8月28日到年底的天数

(1) 2023年8月28日到2023年8月31日，共计3天。

(2) 2023年9月，共计30天。

(3) 2023年10月，共计31天。

(4) 2023年11月，共计30天。

(5) 2023年12月，共计31天。

(6) 以上各月份的天数相加，得到总天数：3+30+31+30+31=125天。

计算从125天到150天的日期

(1) 125天到150天，经过了150-125=25天。

(2) 2024年1月全月共31天。

(3) 2024年2月是闰年，共29天。

(4) 以上各月份的天数相加，得到目标日期：31+29=60天。

(5) 60天大于25天，所以不需要进入下一个月。

所以，2023年8月28日的150天后是2024年2月5日。