如果护士不签合同，可能会面临以下风险和不利影响：

首先，没有签订合同可能会导致员工权益得不到保护，包括工资、社保、休假等方面。

其次，没有合同，双方之间的权利义务关系会变得模糊不清，工作中产生的纠纷难以维权。

并且，在某些情况下，护士不签订合同甚至可能会被视为自由职业者，导致他们缺乏工会组织或者政府法律援助的保护。因此，我们强烈建议护士在就业前严格要求签订合同，以确保自己的权益得到保障并且避免不必要的风险和纠纷。