可以报警。

因为在网上购买课程属于消费行为，消费者享有退款权利。

如果商家不退款，就涉嫌侵犯消费者的合法权益，可以向公安机关报案。

具体操作步骤如下：

1.收集证据：

包括购买课程的订单、支付凭证、与商家的沟通记录等。

2.联系商家：

先尝试与商家协商解决问题，要求退款。

3.投诉平台：

如果商家不予理睬，可以向相关投诉平台投诉，如淘宝、京东等。

4.报警：

如果以上方法都无法解决问题，可以向公安机关报案，提供相关证据，让警方介入调查处理。

总之，消费者在网上购买课程时，一定要选择正规的商家，注意查看退款政策，避免遇到退款难的情况。

如果遇到问题，要及时采取措施维护自己的合法权益。