如果上海居住证积分没有人事关系，可以通过以下方式申请：

1. 在线申请：可以通过上海市人力资源和社会保障局官网进行在线申请，需要填写个人信息、上传相关证明材料，并按照要求进行申请。

2. 窗口申请：可以前往上海市各区人才服务中心或街道社区事务受理中心进行现场申请，需要携带有效身份证件、学历证明、工作证明等相关材料。

需要注意的是，不同地区和不同行业对居住证积分的要求可能会有所不同，具体要求可以咨询相关部门或机构。同时，如果需要申请人才引进等特殊政策，也需要根据相关规定进行申请。