愚公的嗜好是喜欢养鸟。

因为《愚公移山》一书中记载了愚公在修建道路的过程中，还养了一群鸟，并贴心地在路边种植了树木，给路人提供了遮阳和美丽的风景。

从中可以看出愚公是一个善良和有爱心的人，他喜欢以种种方式来美化和改善人们的生活环境。