私生子上户口并不算是重婚罪。重婚罪是指在已有婚姻关系的情况下再次结婚或婚外性行为等情况，而私生子的出生并非因父母之一的已婚状况所导致。在我国法律中，私生子有权利依法上户口，并且应当得到保障。但需要注意的是，如果父母之一已经结婚，且对方不是子女的监护人，需要在法定期限内进行认父认亲等手续才能上户口。否则可能会在法律上存在一些纠纷。