株洲南阳桥科目三掉头的正确方法是，首先在车头前确认安全距离，然后打开左转向灯，向左侧靠近道路中央，观察左边交通情况，当左侧交通状况允许时，向左打死方向盘车头进入左转弯，继续看右侧交通状况，等待右侧交通状况允许，再向右打死方向盘，完成掉头。掉头过程中要确保周围的交通情况安全，慢速行驶，避免影响其他车辆通行，并遵循道路交通规则和信号灯指示。