江西小学专科目前是不能考取编制的。因为小学专科教师的职称属于专业技术职务，而编制属于行政管理范畴。目前江西省实行编内外聘用制度，小学专科教师可以通过考取省教育招聘公告中的编外招聘岗位，成为编外合同制教师或临时教师，享受相应工资待遇，但没有编制所带来的终身稳定和职业发展空间。因此，对于江西小学专科教师而言，不仅要注重职称评审，还需要关注教育人才政策和自身职业发展规划。