是的，长沙市在公司上班没买公积金的人可以选择自己交灵活公积金。灵活公积金是一种个人自愿缴纳的住房公积金，与单位缴纳的公积金无关。个人可以根据自己的收入和需要，自主选择缴纳金额和缴纳周期，并可以根据实际情况随时提取公积金。因此，如果没有单位缴纳公积金的情况下，个人可以选择自己交灵活公积金来积累住房资金。