如果私人以承包单位的名义招工，发包单位就需要承担相应的责任。发包单位需要确保招工信息真实、准确，并且向承包单位提供必要的保障和支持，确保招聘过程的公正、透明。

如果因为招工过程中发生了纠纷或者其他问题，发包单位同样需要承担相应的责任，并且要积极采取措施，保障职工的合法权益，保证工作的正常进行。

所以，发包单位必须在招工过程中认真履行自己的职责，保证雇佣关系的顺利进行。