无证生产一次性纸杯是不合法的，可能造成不安全的食品和饮用容器，需要采取严厉的惩罚行动。

相关部门应该对违规行为进行调查，如果发现有违法行为，应该采取合适的惩罚措施，如罚款、吊销营业执照、关停生产线等，以确保公众安全和市场正常秩序。

同时，政府还应该建立健全的监管体系和加强监督力度，确保食品安全及饮用物安全。