001的算术平方根是1。算术平方根是给出的数字n的平方根的绝对值，其取值可能为正数或负数。001是三位数0、0、1的组合，其算术平方根仅可能为非负整数1。这个结论可以通过去掉开方号下面的数字，从而得到一个数字，如果这个数字可以被整除，那么这个数字就是算术平方根。

在这种情况下，001去掉下面的数字是0，0除以1的结果是0，这意味着算术平方根是1。