上海植物园最佳的时节是春季，通常在三月份左右。在此时节，植物园内的各种树木、花卉和草坪都开始呈现繁茂的景象，并开始绽放出各种缤纷的颜色，给游客带来了无限的惊喜。此外，天气也非常适宜，气温适中，阳光明媚，是一年中最适合户外游玩的时刻。因此，春季是去上海植物园游玩的最佳季节。