要查顾客购买的旅游责任险，您可以按照以下步骤进行：

首先，联系保险公司或代理商，提供顾客的姓名和保险单号。

其次，询问保险公司提供的查询方式，可能是通过在线平台、电话或电子邮件。

然后，提供所需的身份验证信息，以确保您有权访问顾客的保险信息。

最后，跟随保险公司提供的指示，查询顾客购买的旅游责任险的详细信息，包括保险金额、保险期限和保险条款等。