越秀公园三元宫的顺序分为以下几步：

1. 首先进入越秀公园的南门（花园路门），走过花园路，前往后湖区域。

2. 到达后湖边，可以看到三座相邻的道观，依次为妙乘禅院、三元宫、惠济堂。

3. 首先参观的是妙乘禅院，它是一座典型的汉传佛教寺庙，是广州市的著名景点之一。

4. 离开妙乘禅院后，沿着石阶前行，便可到达三元宫，这是一座道教道观，建于唐代，至今已有1200多年的历史。

5. 最后的一座道观是惠济堂，它是一座具有济世救人功能的道观，主要祭祀的是徐霞客先生。

总体而言，越秀公园三元宫的参观顺序为：南门-妙乘禅院-三元宫-惠济堂。