朱顶红（Hippeastrum rutilum）是一种常见的观赏性球根植物，具有鲜艳的花朵和耐寒性。3公分的朱顶红球根大小并不算大，但这种植物在生长过程中具有很强的生长潜力。

朱顶红生长速度因品种、养护条件、气候和土壤等因素而异。在适宜的养护条件下，朱顶红一年内可以生长到10-30厘米高，甚至更高。朱顶红的花朵直径通常为5-8厘米，但在良好养护条件下，花朵可能更大。

要促进朱顶红的生长，需要为其提供适宜的养护条件。这包括：

1. 充足的阳光：朱顶红喜欢充足的阳光，每天至少需要4-6小时的阳光照射。

2. 适宜的土壤：朱顶红喜欢肥沃、排水良好的土壤，土壤pH值在6-6.5之间为宜。

3. 适量的水分：朱顶红喜欢湿润的环境，但要避免过度浇水，以免导致根部腐烂。

4. 充足的肥料：朱顶红在生长季节需要充足的养分，可以每月施一次复合肥料，以促进其生长。

5. 适宜的温度：朱顶红喜欢温暖的环境，适宜生长的温度范围为15-25摄氏度。

总之，在适宜的养护条件下，3公分的朱顶红一年内可以生长到10-30厘米高，甚至更高。为了促进其生长，请确保为其提供充足的阳光、适宜的土壤、适量的水分、充足的肥料和适宜的温度。