经济仲裁后，仲裁机构不能撤销已经做出的裁定。仲裁裁决是具有法律效力的文件，双方当事人必须严格遵守裁决的约定。

如果存在特殊情况，例如涉及到虚假的证据、不当的程序或仲裁员的违规行为等，双方当事人可以向法院提起撤销仲裁裁决的诉讼，而不是直接申请仲裁机构撤销裁决。