对于从 \\(1^2\\) 到 \\(n^2\\) 的求和，即求和公式 \\(\\sum_{k=1}^{n} k^2\\)，有一个非常著名的数学公式，它是：

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\\sum_{k=1}^{n} k^2 = \\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}

\\]

这个公式可以快速计算从 \\(1^2\\) 到 \\(n^2\\) 的所有平方数的和。其中，\\(n\\) 是任意正整数。例如，如果你想要计算 \\(1^2 + 2^2 + 3^2 + \\ldots + 10^2\\)，只需要将 \\(n = 10\\) 代入上述公式即可。