办理郑州户口在中牟的居住证，首先需确保您满足居住证办理条件。一般来说，如果您没有中牟县常住户口，但计划在此暂住30日以上且年满16周岁，应在到达居住地7日内前往居住地公安派出所或居（村）民委员会申报暂住登记，并申领居住证。

在办理过程中，您需要准备相关材料，如居民身份证、近期免冠1寸照片以及居住地址、就业等证明材料。然后，前往居住地所在辖区派出所预约办证，填写相关信息并领取预约回执。之后，民警会核实您的信息，通知您正式办证。只要带齐所需证件资料并填写相关表格，您就可以正式受理居住证申请并领取受理回执。一般情况下，居住证会在申办之日起15个工作日内办理完毕。

请注意，居住证办理的具体规定可能因地区和政策变化而有所不同，建议您在办理前详细咨询当地派出所或居（村）民委员会，以确保办理流程顺利进行。