公司担保业务的转让给私人是一个复杂的过程，需要遵循一定的法律程序和规定。

首先，双方需要达成明确的转让意向，并签订书面协议。

其次，必须确保该转让符合相关法律法规的要求，特别是关于公司担保业务转让的特定规定。

此外，还需要通知相关债权人，并征得他们的同意或按照法律规定进行债务清偿。

最后，完成所有必要的登记和备案手续，确保转让的合法性和有效性。由于公司担保业务的转让涉及法律、金融等多个方面，建议在进行转让前咨询专业人士，以确保合规操作。