外牌转沪牌需要纸质的交强险。根据交通管理部门的规定，办理外牌转沪牌需要提供车辆的原车主身份证、车辆购置税完税凭证、车辆的交强险保单原件等文件材料。

其中，交强险保单原件是办理转籍手续不可或缺的文件之一，因为它是证明车辆已经购买了合法的交通保险，且保险责任正在进行中的有效凭证。所以在办理外牌转沪牌时，需要携带纸质的交强险保单原件作为必备的材料之一。