在石器时代，投石作为一种狩猎和战斗技能，对于帽子的选择并没有特别的要求。人们更关注的是投掷的准确性和力量。然而，考虑到帽子在当时的实用性和象征意义，我们可以合理推测，投石者可能会选择以下几种帽子：

首先，投石者可能会选择一种轻便且不影响视野的帽子，如简单的头饰或帽子，以便在投掷时保持灵活和敏捷。这样的帽子不会给投石者带来额外的负担，也不会影响他们的视线和投掷准确性。

其次，帽子也可能具有象征意义，表明投石者的身份或地位。例如，部落的首领或勇士可能会选择一种独特的帽子，以展示他们的权威和勇气。这种帽子可能由特殊的材料制成，如稀有的兽皮或羽毛，以显示其独特性和尊贵地位。

总之，在石器时代，投石者选择帽子时更注重的是实用性和象征意义。虽然具体的帽子样式可能因地区和文化而异，但一般来说，投石者会选择轻便、不影响视野的帽子，并可能通过帽子的材料和样式来展示自己的身份和地位。