根据物业管理条例及民法通则的规定，小区内的树木和设施均由物业管理单位负责维护，若树枝刮断砸入汽车，造成车辆损坏，物业管理单位应承担相应的赔偿责任。如果物业管理单位存在过失或疏忽行为，则需承担更大的赔偿责任。因此，汽车主人可以向物业管理单位进行索赔。