长虹LT32620A电视开机灰屏可能是因为电视信号源与电视屏幕分辨率不匹配、信号源接口松动或信号源故障等原因导致的。建议重新插拔所有信号源连接线，保证接口连接紧密，同时检查信号源是否正常。如果问题依旧，可以尝试通过调整电视屏幕分辨率或重置电视设置来解决该问题。如果以上方法均无效，建议联系专业维修人员进行维修。