如果伤者一直在医院留院观察但不办理入住手续，以下是一些可能的解决方法：

1.与医生沟通：首先，与伤者的主治医生进行沟通，了解伤者的病情和治疗计划。医生可以提供有关伤者是否需要住院的专业意见，并解释留院观察的原因和必要性。

2.了解保险和支付情况：如果伤者有医疗保险，了解保险政策和覆盖范围，确定是否需要办理入住手续才能获得保险赔付。同时，与医院的财务部门或收费处沟通，了解伤者的支付能力和是否有其他支付安排。

3.提供必要的信息和协助：如果伤者由于个人原因或其他困难而不愿意办理入住手续，你可以尝试与他们进行沟通，了解他们的顾虑和需求，并提供必要的信息和协助。可能需要解决他们的疑虑、提供经济支持或寻找其他解决方案。

4.寻求法律或社会服务支持：如果伤者的情况涉及法律问题或需要社会服务支持，你可以咨询相关的法律机构或社会服务机构，寻求专业的帮助和指导。

最重要的是，确保伤者得到适当的医疗照顾和治疗。如果伤者的病情需要住院治疗，而他们不愿意办理入住手续，你可以与医院管理部门或相关机构联系，寻求他们的指导和支持，以确保伤者的健康和安全得到保障。