小型老年狗连续一周只喂3个鸡蛋和红薯，不符合狗的日常营养需求，可能会引起营养不足和消化系统问题。

由于鸡蛋和红薯的营养成分缺乏全面性和平衡性，只喂这两种食物可能导致缺少必要的蛋白质、脂肪、矿物质等，对狗狗的身体健康造成威胁。此外，由于这两种食物纤维质量较高，容易引起病犬的肠胃问题，如腹泻和便秘。

因此，对于小型老年狗，应该提供平衡的狗粮、新鲜水果和蔬菜等多种食物,才能确保他们的营养需求得到满足。如果出现食物不耐受、消化不良等问题，应及时就诊并咨询兽医的意见。