在数学中，函数通常被定义为一种特殊关系，将一个集合（被称为论域）中的每一个元素，映射到另一个集合（称为值域）中的特定元素。这种关系具有唯一性，即同一个元素在论域中不能对应值域中的多个元素。

函数的意义可以从多个角度来理解：

1. 抽象表达：函数可以将实际问题进行抽象，用数学表达出来。如物理中的速度-时间函数，经济学中的供求关系函数等。

2. 规律总结：通过函数，我们可以发现一些自然界和社会生活中的规律和特征，以便更好的预测和推理。

3. 解决问题：函数是数学分析，特别是微积分中最基本的工具。利用函数和其性质，人们可以解决许多实际问题，如物理、化学、工程等领域中的问题。