一般情况下，持有农村信用社社保卡的客户是可以再办一张同银行的银行卡的。但具体办理流程和条件还需根据当地银行的规定进行核实。建议您直接联系所属农村信用社或银行相关部门咨询办理银行卡的具体情况。