自动启停的车辆保险不会因为启停系统故障而拒赔，只要故障符合保险合同的条款和范围，保险公司会依据保险合同赔偿。启停系统故障可以被视为汽车技术问题，与保险责任无关。但如果故障导致交通事故，保险公司会依据保险合同的条款和范围，进行赔偿。因此，车主应该认真了解自己的保险合同，遵守交通规则，安全驾驶。