35-105之间共有71个数，其中包括35和105。要判断它们和105是否互质，需要找到它们的公因数。首先，可以排除那些含有5和7的数，因为它们显然不是质数。

然后，对于剩下的数，逐一尝试能否被3, 11, 13等数整除。

最终，剩下的都是与105互质的数。经过计算，共有22个数符合要求。因此，在35-105之间与105互为质数的整数有22个。