设等腰三角形的腰长为x，底边长度为y，则周长P为P=2x+y。

根据题目，P=32，所以2x+y=32。

由于是等腰三角形，底边y应小于腰长x，即x>y。

要使腰最长，y应最小，即y=0（但这不构成三角形），所以腰长x应为最大值，即x=16。

要使腰最短，x应尽可能小，但仍需满足x>y，所以x的最小值为y+1。

为了找到y的值，我们可以用周长公式解方程：

2x + y = 32

如果x=y+1，代入得：