圆周率的计算历史可以追溯到数千年前的古代。以下是几个重要的历史进程：

1. 古埃及、巴比伦和印度文明：这些文明在历史文献中均有关于圆周率的记载。古埃及人使用约为3.1605的圆周率值，巴比伦人采用约为3.125的圆周率值，古印度人则采用约为3.1622的圆周率值。

2. 中国古代数学家：中国古代数学家对圆周率的研究做出了重要贡献。公元前2世纪，《周髀算经》一书中提出了“径一周三”的圆周率近似值，即3.162。公元263年，刘徽用割圆术计算圆周率，得到约为3.1416的精确值。后来，祖冲之在公元480年左右计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，这比西方同时期的计算结果更为精确。

3. 中世纪欧洲数学家：欧洲数学家在中世纪时期也开始研究圆周率。15世纪，德国数学家约翰·缪勒（Johannes Müller）使用正多边形逼近圆周的方法，计算到圆周率约为3.14159。16世纪，法国数学家韦达（François Viète）利用无穷级数计算圆周率，得到了17位精确小数的值。

4. 无穷级数方法：17世纪，荷兰数学家惠更斯（Christiaan Huygens）、英国数学家布龙克尔（John Wallis）和牛顿（Isaac Newton）等人开始使用无穷级数方法来计算圆周率。这种算法可以计算大量圆周率的精确小数位数。

5. 计算机时代：随着计算机技术的发展，圆周率的计算速度大大提高。1949年，美国数学家约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann）使用计算机计算到了圆周率的2037位小数。此后，计算机技术不断进步，圆周率的计算精度也越来越高。目前的世界纪录是2021年8月17日，瑞士研究人员使用超级计算机计算到了圆周率的100万亿位小数。

这些历史进程显示了圆周率计算的不断发展和进步，反映了人类对数学认识的不断深入。