裁员补偿和赔偿是两个不同的概念。裁员补偿通常指的是在用人单位进行经济性裁员时，给予被裁员工的一种经济补偿，包括解除合同的经济补偿金等。

而赔偿则是指用人单位违法解除或终止劳动合同时，需要支付给劳动者的赔偿金，具有惩罚性质。因此，两者的适用条件和支付标准也有所不同。